12.
(4 puntos) Suponiendo que se quiere codificar una
conversación telefónica
a. (2 puntos) ¿Cada cuánto
tendría que tomar una muestra en un canal telefónico para codificar la señal y
poder reconstruirla según el teorema de muestreo?
Según el teorema del muestreo para obtener muestras suficientes y
poder reconstruir la señal tendremos que muestrear al doble de la frecuencia
del canal. Emitiendo el canal telefónico a 3,4 KHz x 2 = 6,8 KHz. Siendo la
frecuencia 1/6,8 KHz = 147 µs
b. (2 puntos) ¿Cuál debería
ser como mínimo la Frecuencia de Muestreo?
Según el teorema del muestreo deberemos muestrear al doble de la frecuencia
emitida para que tengamos un buen muestreo, es decir, el canal telefónico emite
a 3400Hz, entonces la frecuencia de muestreo debería ser el doble, es decir de
6800Hz
13.
(6 puntos) Teniendo la siguiente tabla de codificación
|
Código binario |
Valor en voltios de la muestra |
|
000 |
10 |
|
001 |
9 |
|
010 |
8 |
|
011 |
7 |
|
100 |
6 |
|
101 |
5 |
|
110 |
4 |
|
111 |
3 |
a.
(2 puntos)¿Entre qué valores oscilará la señal analógica resultante?
Entre 3 y 10 oscilará la señal.
b.
(2 puntos) ¿Cuál sería el mayor error de cuantificación?
0.25
c.
(2 puntos)Representa la señal analógica resultante de las 9 primeras
muestras si tenemos la siguiente secuencia de bits, sabiendo que las muestras
son de 3 bits y que la primera muestra corresponde a los primeros bits de la
izquierda
§
111 - 001 - 001 - 010 – 011 – 010 – 001 – 001 - 111
§
En el eje X puedes colocar las muestras de manera equidistante nombrándolas
M1, M2, M3 y así sucesivamente
14.
(20 puntos) Se quiere codificar una señal f(t). A
continuación se muestra parte de esa señal donde en el eje X se
han representado los números de muestra y en el eje Y los voltios de la
señal.
Nota: En los siguientes apartados se pide
hacer 3 tablas una para cada fase del códec, para ahorrar tiempo y espacio
puedes hacer una tabla que aúne las tres como la que sigue:
|
Número de muestra |
Valor de muestra |
Valor de muestra cuantificada |
Código binario |
|
1 |
0’15 |
0 |
0000 |
|
2 |
1’5 |
2 |
0100 |
|
3 |
2’25 |
2,5 |
0101 |
|
4 |
4’6 |
4,5 |
1001 |
|
5 |
4’12 |
4 |
1000 |
|
6 |
3 |
3 |
0110 |
|
7 |
2 |
2 |
0100 |
|
8 |
2’48 |
2,5 |
0101 |
|
9 |
3’25 |
3,5 |
0111 |
|
10 |
3 |
3 |
0110 |
|
11 |
2’48 |
2,5 |
0101 |
|
12 |
1’98 |
2 |
0100 |
|
13 |
1’5 |
2 |
0100 |
|
14 |
1’25 |
1,5 |
0011 |
|
15 |
1’15 |
1 |
0010 |
MUESTREO
a.
(4 puntos) Haz la tabla de muestreo, donde se muestre el valor de las 12
primeras muestras
b.
(4 puntos) Representa las muestras (en el espectro del tiempo)
CUANTIFICACIÓN
Se quiere cuantificar
cada 0,5 voltios asignando el primer tramo de 0V a 0,5V y el último de 4,5 V a
5 V. Además, sabemos que el códec hace un redondeo matemático*. Sabiendo esto:
c.
(2 puntos) ¿Cuántos niveles de cuantificación tendremos y cuántos bits necesitaremos para codificarlos?
Tendremos 11 niveles de
cuantificación por lo que usaremos 4 bits
d.
(2 puntos) ¿Cuál es el máximo error de cuantificación que cometerá el
códec?
El máximo error que tendremos al
cuantificar será de 0,24
e.
(2 puntos ) Realiza la tabla de Cuantificación de las muestras
Está indicado en la tabla anterior.
* Aproximación
matemática que hace el códec podría entenderse por tramos, es decir:
De 0 a 0,24 se
aproximaría a 0.
De 0,25 a 0,49 se
aproximaría a 0,5.
CODIFICACIÓN
El sistema de codificación
será correlativo empezando asignando el 0 en binario a 0 voltios y de manera
sucesiva cada valor binario a cada posible valor
f.
(2 puntos) Haz una tabla donde se especifiquen todos los
posibles valores que puede tomar la señal cuantificada y su correspondiente
valor binario.
0 -> 0000
0,5 -> 0001
1 -> 00010
1,5 -> 0011
2 -> 0100
2,5 -> 0101
3 -> 0110
3,5 -> 0111
4 -> 1000
4,5 -> 1001
5 -> 1010
g.
(4 puntos) Haz la tabla de codificación de las muestras.
Está indicado en la
tabla.
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